高中数学牛 X 公式:利用三角形关系速解四点共圆题目

可以秒杀一些有关四点共圆证明和求解的题目,这实际上是一个初中定理,但是大多数的同学在做题目的时候会忘记这个比较简单的定理,特此补充。

利用三角形关系速解四点共圆题目

定理22:
(1)同斜边的直角三角形的各顶点共圆
(2)同底共侧顶角相等的三角形的各顶点共圆

记忆窍门:
实际上即为圆周角性质的应用:在同一个圆内,若弦长相同,则对应的圆周角度数均相等。

通过这一简单的结论,我们可以秒杀一些有关四点共圆证明和求解的题目,这实际上是一个初中定理,但是大多数的同学在做题目的时候会忘记这个比较简单的定理,特此补充。

3.实战演示

接下来,我们用1道高考题来展示一下这个公式的简便性与实用性。

如果利用好这个公式,我们就能多一条思考的路径,可简化很多繁琐的运算,即可迅速解出答案!

定理22:
(1)同斜边的直角三角形的各顶点共圆
(2)同底共侧顶角相等的三角形的各顶点共圆

大家记住了吗?

作者:李泽宇数学老师
来源:知乎

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