总有人质疑学习数学的意义！质疑者说：到菜市场买菜用不到三角函数，用不到微积分，只要学习点简单的加减乘除就够了。的确如此，但是，这并不能说明数学没有用，只能说明数学知识对大部分人而言是没有用的。质疑者拿知识来论证数学没有用的观点就是对数学最大的误解，也是对教育最大的误解。
作为数学狂热的爱好者，作为数学文明的传播者，作为数学教育的从业者，每当我看到数学被误解，总有种心痛的感觉，我看不得数学在世人的误解中一代接一代的传承下去，我要把数学本来的面貌展现给大家。
在此，我想援引爱因斯坦的一句名言来说明数学学习的意义：“教育就是当一个人把在学校所学全部忘记之后剩下的东西。通过这股力量培养出能够独立思考、行动的人，并解决社会面临的各种问题。”说到底数学的学习的目的是为了学习思维，这也是教育的本质，本质是为了教会所有人拥有思考问题，解决问题的思维能力，当然，我并不是否认知识的重要性。
只不过，重点应该是思维教育，而非知识。如果没有底层思维做支撑，上层的知识就如一潭死水，无法流动起来，也就没法诞生新的想法，就像计算机一样，计算机有着非常庞大的知识储备量，但是却无法诞生新的想法。我们不妨计算一下一台普通的计算机大概可以存储多少知识，假如一本书十万字，我大概测算了一下，一个1000字的word大概占用10K的存储空间，一本十万字的书大概占用（100000/1000）*10=1000K=1M的空间，500G容量的计算机大概可以存500*1000/1=500000本=50万本，如此庞大的知识量，即便是爱因斯坦也做不到。
如果我们教育的目的仅仅只是为了学习更多的知识，那么穷尽一生也达不到一台普通计算机的水准，即便，计算机拥有了如此庞大的知识储备量，计算机依然蠢得什么事情也做不了（它现有的情况下只是个工具，不具备真正的智能）。为什么呢？就是因为计算机没有底层思维做支撑，这么庞大的知识储备量无法实现转化。如果计算机拥有了思考能力，那将是一件非常可怕的事情。
刚过去的一年，ChatGPT恐怕应该无人不知吧，它（其实，不太适合拿它直接和计算机比，我们只是为了说明，拿它和计算机做对比）和传统的计算机已经有了本质上的区别，可以这样认为它初步具备了底层思维，人类赋予它思考的能力，它最核心的底层思维是概率思维，在海量数据的支撑下，生成式AI已经具备了替代人类很多工作的能力。随着智能AI的发展，将有越来越多的人类工作被取代。仅仅在概率思维的加持下，生成式AI就具备这么强大的能力，随着，人类赋予它越来越多的创造性思维，人类真的有有可能会被AI统治。
目前，还不用太过担忧，人类还有很多底层思维，归纳推理，假设等等思维，并且人类还有把这些诸多复杂的创造性思维进行融合的能力，这些都是AI目前还不具备的能力。
由此观之，思维对于一个生命的重要性，这也是我做（1）烧掉数学书重新发明数学（2）数学思维（3）数学是描述宇宙的语言（4）数学故事（5）数学批判与希望这五个系列的目的，把数学真实的面貌展现给大家，让学生形成以数学思维为主体的学习方式。
来源：趣思考
