初中数学七年级上册数学知识点+考点思维导图:有理数

3.整数和分数统称为有理数。  4.人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。  5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。 6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 

1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7. 由绝对值的定义可知:

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

9.两个负数,绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

11.有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。

12.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

13.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

14.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。 任何数同0相乘,都得0。

15.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

16.一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

17. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

18. 一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

19.有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

20.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

21. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an 中,a叫做底数,n叫做指数。

22.根据有理数的乘法法则可以得出:

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

23.做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:

(1)先乘方,再乘除,最后加减;

(2) 同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号.中括号.大括号依次进行。

24.把一个大于10的数表示成a×10的n次方 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。

25.接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数。

26.从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。

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