高考文科:数学必背公式有哪些?三角函数、圆锥曲线、数列…少不了!

2.圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 3.圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0 4.抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 5.直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c’*h 6.正棱锥侧面积 S=1/2c*h’ 正棱台侧面积 S=1/2(c+c’)h’

高考数学不光需要多做题,还要掌握一些必背的公式,但数学所学的公式那么多,考生应该背哪些呢?

高考数学必背公式—三角函数

1.两角和与差的三角函数公式:

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

2.二倍角公式:二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

3.半角公式:半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

4.万能公式:

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

高考数学必背公式—圆锥曲线

1.一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

2.圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

3.圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

4.抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

5.直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c’*h

6.正棱锥侧面积 S=1/2c*h’ 正棱台侧面积 S=1/2(c+c’)h’

7.圆台侧面积 S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

8.圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

9.弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

10.锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

11.斜棱柱体积 V=S’L 注:其中,S’是直截面面积, L是侧棱长

12.柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

高考数学必背公式—数列

(1)构造等比数列:凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式;

(2)构造等差数列:递推式不能构造等比数列时,构造等差数列;

(3)递推:即按照后项和前项的对应规律,再往前项推写对应式。

已知递推公式求通项常见方法:

①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时,利用待定系数法求解,其关键是确定待定系数λ,使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。

②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时,利用累加法求解,即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。

③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2),求an时,利用累乘法求解。

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