数学考研大神的【函数极限超强笔记】总结

Kaysen学长（考研数学140分）与煜神学长（考研数学148分）对极限运算进行的归纳总结。

放总结之前，先破除极限认识误区：极限简单、不重要。破除：大大的非也！极限是一元与多元微积分的基石，微积分整体构建于极限思想之上，理解不易，用之唯艰，重要性不言自明！

总结见下：

求极限的考点与破解方式：

考点1： 、 、…… 、 破解：等价无穷小

考点2： 、 、……、 破解：洛必达法则

考点3： 、……、 破解：倒带换

考点4： 、 、……、 破解：泰勒公式

考点5： ，幂指数、……、破解：拉氏中值

典例精析：后有考点综合例题

考点1 ：（easy）

考点2 ：

洛必达法则，不难用，但容易被误用，怎么用？看到 或者 ，且上下易求导时再用。

考点3

遇到 的情况，条件反射考虑到倒带换的解法

例如下面这道题：

考点4：

遇到 ， ， 、 等这些妖魔鬼怪如果同时出现

直接取出照妖镜(泰勒公式)，一照统统现出原形，如下：

考点5：

遇到 、 做差等情况，常规方法处理较麻烦，则考虑拉格朗日中值定理脱掉根号与指数。

拉氏形式为