高中数学数形结合考题型例题:运用数形结合思想解不等式

纵观近三年的高考试题,巧妙地运用数形结合的思想方法来解决一些问题,可以简化计算,节省时间,提高考试效率,起到事半功倍的效果.

 (一)   解不等式

 (二)   求参数的取值范围

运用数形结合思想解决三角函数问题

纵观近三年的高考试题,巧妙地运用数形结合的思想方法来解决一些问题,可以简化计算,节省时间,提高考试效率,起到事半功倍的效果.

借助向量的图象解决几何问题

利用向量可以解决线段相等,直线垂直,立体几何中空间角(异面直线的角、线面角、二面角)和空间距离(点线距、线线距、线面距、面面距),利用空间向量解决立体几何问题,将抽象的逻辑论证转化为代数计算,以数助形,大大降低了空间想象能力,是数形结合的深化。

构造几何图形解决代数问题

构造几何图形解决代数与三角形问题,并利用图形特征、规律来解决问题,可以化抽象为直观,使题目露出问题的内在联系,借助几何的直观性,还可以避免复杂的计算和字母讨论。

坐标法解几何题的基本思路是,首先根据几何题的特点建立适当的坐标系,然后将几何问题转化为代数问题,经过计算和推理,获得有关的代数结论,然后再通过坐标系将代数结论转化为几何结论,从而解决问题。

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