高中数学牛 X 公式:椭圆/双曲线焦点三角形面积公式

解题过程可谓是“神速”显然我们直接记住这个结论,几乎是秒杀这种椭圆/双曲线焦点三角形的题目,如果利用好这个公式,我们几乎不需要思考,即可迅速解出答案!

椭圆/双曲线焦点三角形面积公式

示意图:

通过这一简单的结论,我们可以秒杀一些在选择和填空题中有关椭圆/双曲线焦点三角形的题目,只需要背下这个公式,即可做到秒杀该类型的题目,大大缩短了做题时间。

我们先证明一下这个公式:

(双曲线同理可证)

接下来,我们用两道真正的高考题来展示一下这个公式的简便性与实用性。

例1(2009·上海卷,第9题)

例2(2010·全国1卷,文科第8题)

上面的解题过程可谓是“神速”显然我们直接记住这个结论,几乎是秒杀这种椭圆/双曲线焦点三角形的题目,如果利用好这个公式,我们几乎不需要思考,即可迅速解出答案!

大家记住了吗?

作者:李泽宇数学老师
来源:知乎

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