椭圆/双曲线焦点三角形面积公式
示意图:
通过这一简单的结论,我们可以秒杀一些在选择和填空题中有关椭圆/双曲线焦点三角形的题目,只需要背下这个公式,即可做到秒杀该类型的题目,大大缩短了做题时间。
我们先证明一下这个公式:
(双曲线同理可证)
接下来,我们用两道真正的高考题来展示一下这个公式的简便性与实用性。
例1(2009·上海卷,第9题)
例2(2010·全国1卷,文科第8题)
上面的解题过程可谓是“神速”显然我们直接记住这个结论,几乎是秒杀这种椭圆/双曲线焦点三角形的题目,如果利用好这个公式,我们几乎不需要思考,即可迅速解出答案!
大家记住了吗?
作者:李泽宇数学老师
来源:知乎