椭圆/双曲线焦点三角形面积公式

示意图：

通过这一简单的结论，我们可以秒杀一些在选择和填空题中有关椭圆/双曲线焦点三角形的题目，只需要背下这个公式，即可做到秒杀该类型的题目，大大缩短了做题时间。 我们先证明一下这个公式：

（双曲线同理可证） 接下来，我们用两道真正的高考题来展示一下这个公式的简便性与实用性。 例1（2009·上海卷，第9题）

例2（2010·全国1卷，文科第8题）

上面的解题过程可谓是“神速”显然我们直接记住这个结论，几乎是秒杀这种椭圆/双曲线焦点三角形的题目，如果利用好这个公式，我们几乎不需要思考，即可迅速解出答案！

大家记住了吗？