高中数学牛 X 公式:利用“极化恒等式”加快解向量题的速度

可以秒杀一些在选择和填空题中有关向量的点积和模的题目,只需要背下这个公式,即可做到秒杀该类型的题目,大大缩短了做题时间。

利用“极化恒等式”加快解向量题的速度

解题公式

通过这一简单的结论,我们可以秒杀一些在选择和填空题中有关向量的点积和模的题目,只需要背下这个公式,即可做到秒杀该类型的题目,大大缩短了做题时间。

我们先证明一下这个公式:

3实战演示

接下来,我们用1道高考题来展示一下这个公式的简便性与实用性。

那么在有这个公式储备的条件下,(极化恒等式也是某些高考题的出题背景)
我们尝试着用极化恒等式去化简一下已知,

【直接记住结论解题】

如果利用好这个公式,我们就能多一条思考的路径,可简化很多繁琐的运算,即可迅速解出答案!

大家记住了吗?

作者:李泽宇数学老师
来源:知乎

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