初一数学上册有理数11个易错题型汇总:考点+分析+解答

分析:此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个,分别位于与表示数﹣1的点的左右两边.

有理数

类型一:正数和负数

在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量(  )

A.足球比赛胜5场与负5场

B.向东走3千米,再向南走3千米

C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.下降的反义词是上升

考点:正数和负数。

分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对.

解答:解:表示互为相反意义的量:足球比赛胜5场与负5场.

故选A(关注公众号:初一数学语文英语)

点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思.

类型二:有理数

下列说法错误的是(  )

A.负整数和负分数统称负有理数

B.正整数,0,负整数统称为整数(关注公众号:初一数学语文英语)

C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.是小数,也是分数

考点:有理数。

分析:按照有理数的分类判断:

有理数

解答:解:负整数和负分数统称负有理数,A正确.

整数分为正整数、负整数和0,B正确.

正有理数与0,负有理数组成全体有理数,C错误.

是小数,也是分数,小数是分数的一种表达形式,D正确.

故选C.

点评:认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.

注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.

类型:数轴

 

在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是(  )

A.1B.3C.±2D.1或﹣3

考点:数轴。

分析:此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个,分别位于与表示数﹣1的点的左右两边.

解答:解:在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个:﹣1﹣2=﹣3;﹣1 2=1.

故选D.(关注公众号:初一数学语文英语)

点评:注意此类题应有两种情况,再根据“左减右加”的规律计算.

类型:有理数的大小比较

 

如图,正确的判断是(  )

A.a<-2B.a>-1C.a>bD.b>2

 

考点: 数轴;有理数大小比较.

分析:根据数轴上点的位置关系确定对应点的大小.注意:数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大.

解答:解:由数轴上点的位置关系可知a<-2<-1<0<1<b<2,则

A、a<-2,正确;

B、a>-1,错误;

C、a>b,错误;

D、b>2,错误.

故选A.

点评:本题考查了有理数的大小比较.用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.本题中要注意:数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大.

 

类型:有理数的加法

 

已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a b |c|等于(  )

A.﹣1B.0C.1D.2

考点:有理数的加法。(关注公众号:初一数学语文英语)

分析:先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值,然后将它们代入a b |c|中求解.

解答:解:由题意知:a=1,b=﹣1,c=0;

所以a b |c|=1﹣1 0=0.

故选B.

点评:本题主要考查的是有理数的相关知识.最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0.

 

类型:有理数的加法与绝对值

 

已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a b的值等于(  )

A.8B.﹣2

C.8或﹣8D.2或﹣2

考点:绝对值;有理数的加法。

专题:计算题;分类讨论。

分析:根据所给a,b绝对值,可知a=±3,b=±5;又知ab<0,即ab符号相反,那么应分类讨论两种情况,a正b负,a负b正,求解.

解答:解:已知|a|=3,|b|=5,

则a=±3,b=±5;

且ab<0,即ab符号相反,

当a=3时,b=﹣5,a b=3﹣5=﹣2;

当a=﹣3时,b=5,a b=﹣3 5=2.

故选D.(关注公众号:初一数学语文英语)

点评:本题考查绝对值的化简,正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

类型:有理数的乘法

 

绝对值不大于4的整数的积是(  )

A.16B.0C.576D.﹣1

考点:有理数的乘法;绝对值。

专题:计算题。

分析:先找出绝对值不大于4的整数,再求它们的乘积.

解答:解:绝对值不大于4的整数有,0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4,所以它们的乘积为0.

故选B.

点评:绝对值的不大于4的整数,除正数外,还有负数.掌握0与任何数相乘的积都是0.

 

类型:倒数

 

﹣的相反数是 ,倒数是 ﹣2 ,绝对值是 .

考点:倒数;相反数;绝对值。

分析:根据相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数.

根据倒数的定义,互为倒数的两数积为1;

正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数.

解答:解:﹣的相反数是;﹣×(﹣2)=1,因此﹣的倒数是﹣2;﹣是负数,它的绝对值是其相反数,为.

点评:本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义.要记住,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是本身.

 

类型: 有理数的乘方

 

下列说法错误的是(  )(关注公众号:初一数学语文英语)

A.两个互为相反数的和是0

B.两个互为相反数的绝对值相等

C.两个互为相反数的商是﹣1

D.两个互为相反数的平方相等

考点:相反数;绝对值;有理数的乘方。

分析:根据相反数的相关知识进行解答.

解答:解:A、由相反数的性质知:互为相反数的两个数相加等于0,正确;

B、符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数,正确;

C、0的相反数是0,但0不能做除数,所以0与0的商也不可能是﹣1,错误;

D、由于互为相反数的绝对值相等,所以它们的平方也相等,正确.

故选C.

点评:此题主要考查了相反数的定义和性质;

定义:符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数;

性质:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

 

类型: 有理数的混合运算

 

绝对值小于3的所有整数的和与积分别是(  )

A.0,﹣2B.0,0

C.3,2D.0,2

考点:绝对值;有理数的混合运算。

分析:根据绝对值性质求得符合题意的整数,再得出它们的和与积,判定正确选项.

解答:解:设这个数为x,则:|x|<3,

∴x为0,±1,±2,

∴它们的和为0 1﹣1 2﹣2=0;

它们的积为0×1×(﹣1)×2×(﹣2)=0.

故选B.

点评:考查了绝对值的性质.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

类型一:近似数

 

用四舍五入法得到的近似数是万,关于这个数下列说法正确的是(  )

A.它精确到万分位B.它精确到0.001

C.它精确到万位D.它精确到十位

考点:近似数。(关注公众号:初一数学语文英语)

分析:考查近似数的精确度,要求由近似数能准确地说出它的精确度.万中的3虽然是小数点后的第3位,但它表示30,它精确到十位.

解答:解:根据分析得:这个数是精确到十位.故选D.

点评:本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻,这是一个非常好的题目,许多同学不假思考地误选B,通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度。

为您推荐

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *