x^2-8x+15=0用因式分解法怎么做?

对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

x^2-8x+15=0的因式分解:(x-3)*(x-5)=0。

分析过程如下:

用十字相乘法,十字分解法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

x^2-8x+15的二次项系数为1,所以x^2,分解成x和x。

常数项为15,又因为一次项系数为-8,所以15分解成-3和-5。

扩展资料:

一元二次方程解法:

一、直接开平方法

形如(x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项,左边为二次项和一次项,右边为常数项。

3.配方,两边都加上一次项系数一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大于或等于0)即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解,那么优先选用因式分解法。

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