江苏高考填空题常考圆、向量，两题10分难度适中，但是综合能力要求比较高，介绍几种常见的题型以及方法。
首先是向量里面的极化恒等式
这个在有三角形中线时很好用，比如下面的14、15两题:
利用好极化恒等式可以简化计算过程。
向量还有一类较为复杂的可以建立坐标系。向量的坐标运算相比于几何运算更加简单明了。可以看看下面几题：
先看第三题，建系可以随便建，主要需要设p点坐标，可以设三角函数的形式也可以直接设xy。
可以看到直接建系设p点坐标可以把向量的数量积变成与p点有关的代数式，然后由p点的轨迹方程来消元，最后根据纵坐标的范围来求出最终结果，方法简单明了。同样的可以看看第6题，方法类似：
这一题看到题目就知道半角模型可以得出45度，设角表示坐标很快就可以得出结果，最后需要用到分离常数和基本不等式，中间需要注意的是角的范围以及最后要满足一正二定三相等。有的学生可能对于这个半角模型不熟悉，那么可以设DN、BM来解决：
一样的使用基本不等式。回头可以看看第五题，同样可以解决，有兴趣的可以自己坐下。
圆的题目主要考察直线与圆、圆与圆的位置关系，主要利用数形结合来解决，很多题目里面需要求动点的运动轨迹，然后利用位置关系求出范围或者值。比如下面两题：
第一题角为定值，顶点的运动轨迹就是圆，我们可以利用图像把圆找出来，然后就变成圆与圆的位置关系。
这些都有对应的题型，时间问题就不一一写了，我放一些题目在下面有兴趣的可以去谢谢看，有不会的留言。
作者：徐琨
来源：知乎
