光到底是一个一个的粒子？还是有一种波？这个疑问难到了科学界很多年。
在17世纪初，荷兰科学家胡克和哈雷发展了波动理论来解释光的传播。在1801年，英国物理学家托马斯·杨发现了干涉和衍射现象，这些现象无法用传统的波动理论来解释。
最终，在1927年的杨-戴维森实验中，他们观察到了电子的干涉和衍射现象，进一步证明了物质粒子的波动性。通过一系列的实验证据和理论推导，我们得出结论：光既可以表现为波动，又可以表现为粒子。这就是光的波粒二象性的发现过程。那什么是波粒二象性？怎么解释光的波粒二象性，它与我们所了解到的量子力学有什么关系呢？
自由粒子是指不受外力影响的粒子。在宏观世界中,最像自由粒子的东西其实是宇宙中的星球。虽然与人类相比,星球是一个庞然大物,但是在宇宙中,它就是一粒微不足道的尘埃。
按照牛顿第一定律,一个星球基本上会保持匀速直线运动,同时它还可以自转。我们先把自转的问题放在一边,一个星球的状态,应该用位置x 和速度v来描述。在量子力学里,更喜欢用动量而不是速度来描述状态。回忆一下中学物理,动量p 可表示为物体质量和速度的乘积。
光子的情况与其他粒子稍有不同,它的速度永远是光速,它的静质量是0,但仍然有一个动质量和动量。
那么,一个自由粒子的波函数是什么样的呢?一种最简单的可能是这样的:
把公式]所示的波函数的实数或虚数部分画出来,得到的图形如图所示。
上图所示是一列波。波函数之所以被称为波函数,就是因为它经常展现出波动的性质(当然也有例外的情况)。波动是自然界中的常见现象,比如,我 们 可 以 看 见 的 水 波,听 见 的 声 波,还 有 作 为 电 磁波的无线电波和光。
波的特点是振动着向前传播,它有一个空间上的周期,称为波长(λ),在 每 一 个 空 间 点 上 还 有 一 个 相 同 的 振 动 频率(f )。粒子的动量和能量与这列波的波长和频率有关:
公式中,h 是一个非常重要的数,叫作普朗克常数。经过测量:
我们可以看到,普朗克常数非常小,它决定了量子力学的效应,基本上,它只在微观世界中才重要。
我们还可以看到,相位很重要。如果探测粒子的位置,则相位对测量结果没有影响;但是如果测量粒子的动量或能量,则相关信息都“藏”在相位里。
虽然上图所示的自由粒子的波函数是波动的,但是它的模是处处相同的,这个粒子像一个自由的星球一样,有着固定的动量或速度。它没有一个轨迹,而且它出现在空间任何位置上的概率都是一样的,它无处不在。
