抛物线公式
y = ax^2 bx c 就是y等于ax的平方加上b
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
面积公式
圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)
圆的面积公式 (pi)(r^2)
圆的周长公式 2(pi)r
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2 c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2 (y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F=0 注:D2 E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c\'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h\' 正棱台侧面积 S=1/2(c c\')h\'
圆台侧面积 S=1/2(c c\')l=pi(R r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S\'L 注:其中S\'是直截面面积L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体V=pi*r2h
椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb 4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
三角函数公式
sin(2kπ α)=sinα
cos(2kπ α)=cosα
tan(2kπ α)=tanα
cot(2kπ α)=cotα
sin(π α)=-sinα
cos(π α)=-cosα
tan(π α)=tanα
cot(π α)=cotα
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(π/2 α)=cosα
cos(π/2 α)=-sinα
tan(π/2 α)=-cotα
cot(π/2 α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2 α)=-cosα
cos(3π/2 α)=sinα
tan(3π/2 α)=-cotα
cot(3π/2 α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB
tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))
ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)
sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB -ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3
导数公式
y=f(x)=c (c为常数) 则f\'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f\'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f\'(x)=cosx
f(x)=cosx f\'(x)=-sinx
f(x)=a^x f\'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f\'(x)=e^x
f(x)=logaX f\'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f\'(x)=1/x(x>0)
f(x)=tanx f\'(x)=1/cos^2x
f(x)=cotx f\'(x)=-1/sin^2x
导数运算法则
加法法则：(f(x)-g(x))\'=f\'(x)-g\'(x)
减法法则：(f(x) g(x))\'=f\'(x) g\'(x)
乘法法则：(f(x)g(x))\'=f\'(x)g(x) f(x)g\'(x)
除法法则：(g(x)/f(x))\'=(g\'(x)f(x)-f\'(x)g(x))/(f(x))^2
