在之前的热学课里，杨义峰老师已经给大家介绍了温度和热这两个非常重要的概念以及热力学第一定律。我们从中知道了，热的本质是什么。但是整个热力学框架里，还缺非常重要的一块，也就是热力学过程的一个方向性问题。热力学第二定律，正是这么一个描述方向性的规律。
克劳修斯表述
现在看我们身边的例子，热从低温到高温转移的例子是存在的。最简单说，现在夏天到了，如果开了空调，我们可以把房间里的热量，通过空调传递给外面的空间。夏天外面的气温一般都是三十几度，当然我们空调的房间的设定都是二十几度。这时候，我们通过空调实现了把热从低温往高温传递这么一个过程。但是这里面，它会涉及到空调的介入，要耗电，对整个体系是有影响的，而不是没影响的。
所以热力学第二定律的克劳修斯表述，他说的是一定要不引起任何其他影响的这种过程是不可能的。但是这里还有一层意思，热如果只是从高温往低温移动，不引起其他任何影响的过程是可能的，但是反过来是不可能的。这里面有很深刻的物理内涵。从物理学上来说，我们破坏了高温跟低温这两端的对称性。就像我们说水为什么要从高处往低处流，我们都学过力学对吧，我们知道因为重力的存在，所以它要喜欢势能低的低处，所以高处跟低处是不对称的。但是我们现实生活里，这个不对称并不是显而易见的 ，对称性其实很多时候是广泛存在的。最简单比如说，在操场上有一个跑道，假设这跑道是东西走向的，跑道起点是在东边，或者设在西边，实际上是没有任何区别的，东边西边是对称的。
克劳修斯的整个热力学第二定律，它实际上就说了方向性问题，而且说高温跟低温是不一样的。所以这是一个非常深刻的物理学上的概念。这个表述是克劳修斯在1850年提出来的。
开尔文表述
我们前面已经听杨老师介绍过，功跟热是可以互相转换的，但是它不完全对称。我们通过做功，比如说摩擦做功 ，功是能非常好地转化为热，但是反过来不行，热不能百分之百地转化为功。所以功跟热，是可以相互转化 ，但是不是一个完全对称的过程。
下面我们简单看一下，这两种表述，我们为什么说它们是对等的。我们可以假设开尔文表述，里面说的过程是可能的，就是说有一个开尔文热机，能从一个单一的热源吸热，然后把它转化为功。这里产生的功还能拿过来当做空调用——把这个房间里的热量传输到外面去，这是另一个热机。当你把这两个热机合起来看时，开尔文表述的热跟功的完全转化，然后再联立一个空调的过程，先把热传到室外，然后室外再有一部分相同于刚才那部分功的热量，从室外传递给了开尔文热机的热源。所以它净的效果，就变成了从房间里有一部分热量，传到房间外，开尔文热机的热源也没有消耗热量，也没有出现一个净的功的输入或输出，所以你这么一联立就发现，如果开尔文说的事情不可能 ，那必然克劳修斯的表述也是不可能的。
通过设计这么一个过程，我们就简单地把两个表述对等起来，虽然表面上看，说的是两个不同的事情，一个是说高温跟低温的不对称性，也就是说低温到高温的传热而不引起变化是不可能的；另一个是说的，热跟功的一个不对称性，从单一热源吸收热量全部转化为功而不引起其他变化是不可能的。所以这两个表述表面上的不一致，实际上它背后对应的，是一样的概念。
可逆过程，它是一个实际过程的抽象，在我们实际过程里，是不存在一个可逆过程的，这是我们为了发展理论的描述抽象出来的一个概念。我们最开始介绍了整个卡诺热机的概念，我们提到了，里面有四个过程，一个是高温的吸热膨胀，再绝热膨胀，再到低温的吸热压缩、绝热压缩。这四个过程实际上都要求它是一个可逆的过程。由四个可逆的过程组成的卡诺循环代表的热机，效率最高 ，这就是最开始卡诺定理说的。卡诺定理跟我们前面说的克劳修斯表述、开尔文表述都是等价的。
开尔文跟克劳修斯，也是从引入热力学第一定律之后，回头看，发现要让卡诺定理成立，我们必须得再引入，两种描述中的其中一种，然后从那两种中，任何其中一种出发，我们能非常容易地来证明，卡诺的表述是成立的，熵的提出，考虑到实际过程都是不可逆的，克劳修斯把卡诺的这四个过程，做了一个推广，把可逆跟不可逆串起来的过程，然后再去探讨整个过程的吸热放热跟温度之间的关系。从这里，克劳修斯就引入了熵的概念。熵在这里实际上定义就是在某一个微小的过程中，假设温度不变，在一个恒温下，它从外界有一个吸收的热量，或者说放出的热量，而熵就是热量的变化对温度的一个比值。
熵也叫entropy，entropy是来源于希腊语。中文的熵，我们可以看到它是一个火字旁，表示它是跟热相关的，然后“商”代表的，是热量的变化跟温度的比值，所以我们中文熵这个字用得很好。现在熵经常用一个符号来替代用S。为什么大家习惯性地用S呢？这是为了纪念大物理学家卡诺。卡诺的名字里，有一个是S开头的，所以我们熵是一直用S来代表。
引入熵之后，假设我们考虑的是一个闭合孤立的体系。那我们就可以发现，孤立的系统的一个实际过程，熵都是在增加的。在这个阶段，我们说系统熵一直在增加，等于只是说，过程不可逆的。在我们热力学里，熵它实际上是第二位的，就是说，温度是第一位的，它是可测量的，熵这里还没有，自己独立的定义。
熵与微观过程，到了玻尔兹曼那儿联系了起来。我们再去看热力学第二定律，看热力学第一定律，然后把它结合起来，通过对比，我们就能发现，熵这时候会得到一个独立的含义。熵这时候就代表了整个体系里面包含的状态数。所以这时候熵增就是说，可能有的微观状态在变多，也就是系统从一个更有序，变成了一个更无序的状态。我们如果把整个宇宙，看做一个孤立体系，整个宇宙里的过程，也是对应一个熵增的过程，所以这也是为什么，有时候我们把熵的增加，叫做时间箭头的原因。
这里再最后再补充一点的是什么呢，一个宏观过程，它为什么是不可逆的？我们大家都学过力学，力学上整个过程是可逆的。因为我们看的是一个比较小的体系，一个物体我施加一个力，它是怎么运动，然后如果反过来，时间反着走，那它应该是回到初始的状态 ，所以这叫可逆。那我现在假设真实的一个宏观体系，一堆气体它也是由一个个粒子组成的，我们不管它是遵循经典力学也好，遵循一个量子力学的描述也好，按道理它应该都是可逆的。所以这儿问题就出来了。在经典力学跟量子力学层面上来讲的话过程都是可逆的，为什么到了热力学这里，过程就变成了不可逆？
这个是困扰了玻尔兹曼很长很长时间的问题，这里面是有涉及到两个层次的概念。因为我们在测量信息的时候，是在宏观层次上测量，我们刚才说要把经典力学或者说量子力学，应用到一个个粒子的时候，那是在微观层次上的一个问题，一个宏观的体系，通常包含很多很多的微观粒子 ，10的23次方，这是很大的一个数字。从经典力学跟量子力学的可逆性，到热力学的不可逆性，它实际上涉及到在不同层次跨越的时候信息丢失。当然这里只是给大家一个初步的印象，严格的数学证明，是一个非常深奥的问题，我们有机会再跟大家细细讲解。
