平行四边形的15个性质 VS 面积公式如何计算?

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”、“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形,面积公式为底乘高。

平行四边形的面积公式

平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”、“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

平行四边形的性质

(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)

(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)

(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。(简述为“平行四边形的邻角互补”)

(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)

(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)

(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形

(7)平行四边形的面积等于底和高的积(可视为矩形)

(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形

(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点

(10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形

(注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质)

(11)平行四边形ABCD中E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分

(12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和

(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份

(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角

(15)平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积

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